Formålet med enhver kalender er at måle tid. Ethvert målesystem skal have en enhed.
Det er ved at observere himmellegemernes bevægelser, at vi kan definere denne eller disse enheder.
Tre cyklusser kan bruges som reference: Jordens rotation om sin egen akse, Månens omløb om Jorden og Jordens omløb om Solen.
Bemærk: Rotation sker om et himmellegemes egen akse. Omløb sker omkring et andet himmellegeme.
Lad os se lidt nærmere på det.
Det, vi alle ved
Jorden og Månen roterer om deres egne akser. Månen kredser om Jorden. Jorden kredser om Solen. Alt ville være enkelt, hvis alle ækvatorplaner lå i samme plan, hvis banerne var cirkulære, hvis ...
Som vi skal se, forholder det sig ikke sådan. Derfor er det nødvendigt at definere nogle begreber og fastlægge nogle varigheder.
Jordens rotation
Jorden roterer om sin akse mod uret på ... ét døgn. Ved døgn mener vi her den fulde cyklus dag og nat, altså cirka 24 timer. Astronomer bruger flere betegnelser for denne 24-timers periode: siderisk døgn, stjernedøgn, sandt soldøgn og middelt soldøgn. De har ikke helt samme længde.
Astronomer bruger især det sideriske døgn, som varer 23 t 56 min 4,09 s.
Soldøgnet er tidsrummet mellem to på hinanden følgende passager af Solen over meridianen. På grund af Jordens elliptiske bane varierer soldøgnets længde lidt hen over året (fra 23 t 59 min til 24 t 0 min 30 s).
I vores sammenhæng holder vi os til middelt soldøgn. Det bestemmes ved at måle tidsintervallet mellem to passager af centrum af den middelbare (fiktive) Sol over meridianen på et givent sted (solmiddag). Det er i praksis gennemsnittet af soldøgnet over en periode på et år.
Hvornår skal et døgn begynde? Afhængigt af tid og kultur har man brugt flere løsninger: solopgang, solnedgang, middag (tidspunktet hvor en stoks skygge er kortest på en given flade), midnat (nuværende civil tid). Det vender vi tilbage til i gennemgangen af de forskellige kalendere.
Da kalendere har til formål at måle tidsrum, der er længere end et døgn, går vi ikke mere i dybden her.
Jordens omløb
Himmelækvator er den imaginære cirkel, der står vinkelret på Jordens akse og ligger i Jordens ækvatorialplan.
Ekliptika er planet for Jordens bane rundt om Solen. Set fra Jorden ser det ud, som om Solen beskriver en bane på himlen; for en observatør på Jorden fremstår ekliptika derfor som Solens „vej“ gennem året. Navnet på baneplanet hænger sammen med ordet „eklips“: en sol- eller måneformørkelse kan kun opstå, når Månen befinder sig ved et punkt i sin bane tæt på ekliptika. Ekliptikas plan er i gennemsnit hældt 23° 26' i forhold til Jordens ækvatorialplan.
Ekliptikas plan skærer himmelækvatorens plan i en linje, der kaldes jævndøgnslinjen.
Ækvatorialplanet og ekliptikaplanet danner en vinkel på 23° 26'. Forårspunktet markerer stedet, hvor ekliptika skærer himmelækvator. Det angives med bogstavet gamma. Tidligere faldt forårspunktet sammen med begyndelsen af stjernebilledet Vædderen (også symboliseret med gamma), omkring det 2. århundrede f.Kr. I dag ligger det ikke længere ved 0° i Vædderen, men i Fiskene, og senere vil det ligge i Vandmanden (se nedenfor om præcession af jævndøgnene).
For at have hele billedet med fra start: Jorden beskriver ikke en cirkel omkring Solen, men en ellipse, hvor Solen befinder sig i det ene brændpunkt. Ellipsen ligger meget tæt på en cirkel: perihel (nærmeste punkt til Solen) er 147.092.900 km, mens aphel (fjerneste punkt fra Solen) er 152.102.900 km. Jorden bevæger sig gennem denne ellipse mod uret med en gennemsnitshastighed på cirka 29.000 m/s. Det er netop en gennemsnitshastighed, for ifølge Keplers love bevæger en planet sig hurtigere i perihel end i aphel (hvilket delvist forklarer den variable længde af soldøgn).
Illustration af Keplers areallov (proportioner overdrevet).
Hvis man kombinerer Jordens omløb om Solen med det forhold, at Jordens akse er hældt i forhold til ekliptikaplanet, kan man forklare årstiderne. Fire referencepunkter er særligt markante i løbet af et fuldt omløb: to jævndøgn og to solhverv.
Alt, hvad vi siger her, gælder naturligvis den nordlige halvkugle. For årstider gælder det omvendte på den sydlige halvkugle.
Hvad sker der, når Jorden passerer disse punkter?
Ved jævndøgn står Solen præcis over ækvator. Dens stråler (og dermed jævndøgnslinjen) står vinkelret på Jordens akse og fordeles jævnt over begge halvkugler, så dag og nat er lige lange. Forårsjævndøgn falder omkring 21. marts, og efterårsjævndøgn omkring 22. september.
Ved middag står Solen i zenit for punkter på Krebsens vendekreds. Det er tidspunktet, hvor dagene er længst på den nordlige halvkugle, og områder nær Nordpolen er konstant oplyst. Sommersolhverv falder omkring 21. juni.
Ved middag står Solen i zenit for punkter på Stenbukkens vendekreds. Det er tidspunktet, hvor dagene er kortest på den nordlige halvkugle, og områder nær Nordpolen ikke længere er oplyst. Vintersolhverv falder omkring 22. december.
I sin tilsyneladende bevægelse omkring Jorden passerer Solen gennem Dyrekredsens stjernebilleder.
Dyrekredsen er "et imaginært bælte på himmelkuglen, som strækker sig cirka 8° i bredde på hver side af ekliptika, og hvor Solens, Månens og de fem planeter (Merkur, Venus, Mars, Jupiter og Saturn) i solsystemet, bortset fra Pluto, bevæger sig. Siden oldtiden er dyrekredsen inddelt i 12 sektioner på hver 30° længde, kaldet stjernetegn. Ud fra forårsjævndøgn og videre mod øst langs ekliptika bærer hver sektion navnet på det stjernebillede, den faldt sammen med for omkring 2.000 år siden. Tegnenes navne er: Aries (Vædderen), Taurus (Tyren), Gemini (Tvillingerne), Cancer (Krebsen), Leo (Løven), Virgo (Jomfruen), Libra (Vægten), Scorpio (Skorpionen), Sagittarius (Skytten), Capricornus (Stenbukken), Aquarius (Vandmanden) og Pisces (Fiskene)." (kilde: Microsoft Encarta)
Solens bevægelse gennem Dyrekredsens stjernebilleder Varighed af et omløb (år): Ligesom for Jordens rotation kan omløbstiden defineres på flere forskellige måder.
Det middelt tropiske år (det, der er relevant for kalendere) er forenklet tiden fra Solens passage gennem forårspunktet til næste passage. Det er 365,2421904 dage, dvs. cirka 365 d 5 t 48 min 45 s.
Det sideriske år er tidsintervallet mellem to på hinanden følgende passager af Solen gennem samme punkt på ekliptika (punktet defineres i forhold til tre akser fra Solen mod tre fjerne stjerner, der antages at være faste). Det er 365,256365574 dage, dvs. cirka 365 d 6 t 9 min 10 s.
Det anomalistiske år er varigheden mellem to på hinanden følgende passager af Jorden gennem perihel. Det er 365,259636 dage, dvs. cirka 365 d 6 t 13 min 53 s.
Det drakoniske år er tidsintervallet mellem to på hinanden følgende passager af Solen gennem den opstigende knude på Månens bane. Det er 346,620007 dage, dvs. cirka 346 d 12 t 52 min 54 s.
Vi kan ikke afslutte disse grundbegreber om Jordens omløb om Solen uden at nævne to fænomener, der betyder, at alt ændrer sig løbende: præcession og nutation.
Præcession af jævndøgnene: Lad os give Hipparchos (græsk astronom og matematiker, ca. 190 f.Kr. - 120 f.Kr.) den anerkendelse, han fortjener. Jorden er ikke helt kuglerund; den har en udposning ved ækvator. Derfor, og under påvirkning af Månens og Solens tiltrækning, beskriver Jordens akse omtrent en kegle med Jorden som toppunkt. For at forklare det sammenligner man ofte med en snurretop.
Denne keglebevægelse forskyder både Jordens ækvator og himmelækvator. Gamma-punktet ændrer derfor position på ekliptika, som det gennemløber på 25.765 år i retrograd retning, dvs. med uret, svarende til en hastighed på 50"27 pr. år.
Konsekvenser af præcession:
- Forskydning af nordpolen: I dag ligger den meget tæt på Polarstjernen i Lille Bjørn. For omkring 4.000 år siden, på de mesopotamiske astronomers tid, lå nordpolen i Dragen (stjernen Alpha Draconis), og om cirka 5.500 år bliver Alpha Cephei den nye „polstjerne“.
- Da forårspunktet flytter sig 50"26 pr. år i retrograd retning, står Solen ikke op i præcis samme punkt på horisonten ved forårsjævndøgn. I dag står den op i Fiskene; for omkring 3.000 år siden stod den op i Vædderen; og omkring år 2100 vil den stå op i Vandmanden.
Nutation: Også dette skyldes ækvatorudposningen. De kræfter, Månen udøver, betyder, at Jordens rotationsakse ikke har en fast retning i rummet; derfor er forårspunktet heller ikke fast på ekliptika, og vinklen mellem ækvator og ekliptika, kaldet obliquiteten, varierer over tid.
Kombineret med præcession skaber nutation en bølgeformet bevægelse med en periode på cirka 18,6 år.
Månens omløb
Månen kredser om Jorden i en ellipse med perigeum på 356.375 km og apogeum på 406.720 km. Dens baneplan er hældt 5,1453° i forhold til ekliptika.
Som for Solen varierer omløbstiden efter valgt reference:
Den sideriske periode, som svarer til to passager af Månen gennem samme position på himlen i forhold til stjernerne: 27 d 7 t 43 min 11,5 s, dvs. 27,3216609 dage.
Den synodiske periode, som svarer til to passager af Månen gennem samme position på himlen i forhold til Solen: 29 d 12 t 44 min 2,8 s, dvs. 29,5305882 dage. Det er denne periode, der interesserer os. Den kaldes også en lunation.
Den tropiske periode, som svarer til to passager af Månen gennem samme position på himlen i forhold til forårspunktet: 27 d 7 t 43 min 4,7 s, dvs. 27,3215816 dage.
Den anomalistiske periode, som svarer til to passager af Månen i perigeum: 27 d 13 t 18 min 33,1 s, dvs. 27,5545502 dage.
Den drakoniske periode, som svarer til to passager af Månen gennem den opstigende knude: 27 d 5 t 5 min 35,8 s, dvs. 27,2122178 dage.
Vi kender alle Månens forskellige faser:
| Fasens navn | Illustration |
|---|---|
| Nymåne (usynlig) |
|
| Tiltagende segl |
|
| Første kvarter |
|
| Tiltagende gibbeus |
|
| Fuldmåne |
|
| Aftagende gibbeus |
|
| Sidste kvarter |
|
| Aftagende segl |
|
Nøgletal at huske i kalendersammenhæng
- Jordens hældning i forhold til ekliptika: 23°26'
- Tropisk år: 365 d 5 t 48 min 45 s, dvs. 365,2421904 dage
- Lunation: 29 d 12 t 44 min 2,8 s, dvs. 29,5305882 dage
En stjernes heliakiske op- og nedgang
For en observatør på Jorden bevæger stjernerne sig over himlen i løbet af natten.
Hvis observatøren (os i figuren) følger stjernerne nøje gennem natten, vil vedkommende se, at nogle stjerner altid er synlige. De er endda synlige hele året. Det er cirkumpolare stjerner (den gule stjerne i figuren). Stjernerne i Store Bjørn er for eksempel cirkumpolare.
De andre synes at bevæge sig fra øst mod vest i løbet af natten: de stiger op over horisonten og går siden ned igen. Cirkumpolare eller ej, de bevæger sig samlet. Efter 24 timer har de samme udgangsposition igen. Denne samlede 24-timers bevægelse kaldes himmelkuglens døgnbevægelse.
Det, vi opfatter som bevægelse, er i virkeligheden en følge af Jordens rotation om sin akse.
Ved første øjekast opfører stjernerne sig som Solen: de ikke-cirkumpolare står op i øst, stiger over horisonten, synker igen og går ned i vest. Men ikke helt. I løbet af året forskyder Solens opgangs- og nedgangspunkter sig omkring øst og vest. Stjernerne derimod står altid op i det samme punkt på horisonten og går ned i det samme punkt. Og fordi de bevæger sig som en samlet helhed, bevarer de deres indbyrdes afstand.
Månen og Solen, for blot at nævne dem, deltager også i døgnbevægelsen, men de bevarer ikke den indbyrdes afstand. Man siger, at de har egenbevægelse.
En anden egenskab ved ikke-cirkumpolare stjerner er, at de ikke altid er synlige på himlen. Denne gang skyldes det Jordens omløb om Solen. Når man rejser, ændrer landskabet sig. Det samme gælder på vores rejse rundt om Solen. Derfor er stjernebilledet Store Hund på vores breddegrader kun synligt om vinteren og ret lavt over den sydlige horisont.
Og hvad med heliakisk opgang i alt det her? Det kommer nu.
En stjernes opgang betegner det øjeblik, hvor stjernen bliver synlig over horisonten. Men det betegner også datoen i året, hvor denne første synlige optræden finder sted.
Vi har imidlertid set, at Solen „vandrer“ på begge sider af den „absolutte“ østretning gennem året. Derfor kan Solen stå visuelt meget tæt på en stjerne, der er ved at stå op (man taler om konjunktion, når to himmellegemer har samme længdegrad), så tæt, at Solens lys gør stjernen usynlig. Man må derfor vente, til stjernen står tilstrækkeligt tidligt op før Solen, så den kan ses i nogle minutter i morgengryet, inden Solens lys overdøver den. Det fænomen kaldes en stjernes heliakiske opgang.
Hvis den står op (eller går ned) samtidig med Solen, taler man om kosmisk opgang (nedgang). Naturligvis er den da ikke synlig.
Hvis den står op, når Solen går ned (og omvendt), taler man om akronykisk opgang (nedgang).
Ved heliakisk opgang bliver en ikke-cirkumpolar stjerne kun synlig i et kort øjeblik, lige før Solen er helt oppe (nederst til venstre på figuren). Derefter er den måned for måned synlig i længere tid, indtil den kan ses hele natten (øverst til venstre). Så aftager synligheden igen frem mod dens heliakiske nedgang (nederst til højre), hvor den kun ses kort, når den går ned, efter at Solen er helt gået ned.
Mellem heliakisk nedgang og den næste heliakiske opgang forbliver den usynlig i et vist antal dage, hvor den står op efter Solen og går ned før Solen (øverst til højre).
Lidt astrologi: tropisk zodiak (eller tropisk dyrekreds) og siderisk zodiak
Den tropiske zodiak er en teoretisk zodiak, mens den sideriske zodiak er den naturlige.
For at „konstruere“ en tropisk zodiak sætter man blot et nulpunkt på en cirkel og deler den i 12 dele á 30°. Nulpunktet er altid forårspunktet (forårsjævndøgn), og hver bue på 30° mod uret svarer til et stjernetegn, hvor nulpunktet markerer begyndelsen af Vædderen.
Den sideriske zodiak svarer til dyrekredsens stjernebilleders faktiske position i forhold til forårspunktet. Ud fra denne position deles ekliptika i 360°, og de tolv stjernetegn placeres på den. I dag ligger begyndelsen af Vædderen cirka 29° nord for forårspunktet, som befinder sig i Fiskene.
Som vi har set ovenfor, flytter forårspunktet sig løbende langs zodiakken på grund af præcessionen af jævndøgnene, og der går cirka 25.800 år, før det vender tilbage til samme tegn. I år 100 f.Kr. lå forårspunktet omkring 0° i Vædderen, og de to zodiakker faldt sammen.
Med præcessionens rytme forskydes den tropiske og den sideriske zodiak i forhold til hinanden med cirka 1 grad for hver 72 år.