Tidsmålingsinstrumenter - del IV

Opdeling af denne gennemgang

• Introduktion og side 1: Instrumenter fra tiden før skriften.
• Side 2: Instrumenter til observation af skygger.
• Side 3: Instrumenter til observation af himmellegemer.
• Side 4: Instrumenter med gennemstrømning eller forbrænding. (denne side)
• Side 5: ure og moderne instrumenter.

Instrumenter med gennemstrømning

Efter at have kigget meget på himlen på de foregående sider, ser vi på denne side og den næste nærmere på jordiske ressourcer.

Klepsydraer og vandure

Før vi ser på udviklingen af klepsydraer og senere vandure gennem tiden, bør vi stille nogle indledende, mere generelle spørgsmål:

Hvad er ordets etymologi? Det stammer fra to græske ord: „Kleptein“, som betyder at stjæle, og „Udor“, som betyder vand. En klepsydra er altså en „vandtyv“. Princippet i de første klepsydraer var, at vand løb gennem en lille åbning fra én beholder til en anden, så man kan sige, at den anden „stjæler“ vandet fra den første. Bemærk i øvrigt, at roden KLEPT findes både i klepsydra og i kleptomani, den impuls der får nogle mennesker til at tage ting, som ikke tilhører dem.

Klepsydraens princip er enkelt: vandet løber fra én beholder til en anden, som „stjæler“ vandet fra den første. Derefter måler man enten vandmængden, den første har mistet, eller den anden har modtaget, og omsætter det til den forløbne tid. Vi skal se, at det ikke er så enkelt, som det lyder.

Den første klepsydra: hvornår, hvor og hvor længe? Afhængigt af kilden dateres opfindelsen af klepsydraen til mellem 3000 f.Kr. og 1500 f.Kr. Det, man ved med sikkerhed, er, at den ældste kendte blev fundet i 1904 i ruinerne i Theben (Amon-templet i Karnak) og sandsynligvis stammer fra Amenhotep III (13. århundrede f.Kr.), som den muligvis blev lavet til. Det er meget sandsynligt, at den ikke var den første, og at oprindelsen er ældre. Dens forsvinden ligger lidt efter 1700-tallet, hvor man stadig brugte tromleklepsydraer.

Hele klepsydraens historie i to billeder: Ovenfor klepsydraen fundet i Karnak, dateret til det 13. århundrede f.Kr. (Museet i Kairo). Nedenfor en tromleklepsydra fra 1700- og 1800-tallet.

Er klepsydraen et interessant instrument? Helt sikkert ja. Og alligevel må man konstatere, at der er lavet overraskende få studier om den. Det er synd. Som vi skal se, rummer klepsydraen forstadierne til den mekaniske urkunst.

Er klepsydraen et instrument til tidsmåling? Det er det afgørende spørgsmål for os. Hvis svaret er JA, fortsætter vi. Ellers går vi videre.

Hvis man med tidsmåling mener, at man selv kan bestemme klokkeslættet, er svaret NEJ. Det er hverken et astrolabium eller et solur.

Klepsydraen er højst det, man kan kalde et tidsbevarende instrument i en kortere eller længere periode, men man kan ikke genfinde tiden, hvis dens bevægelse stopper. Bemærk i øvrigt, at vores sofistikerede armbåndsure ikke gør det bedre. Og når vi nu taler om ure: sammenlignet med et solur minder klepsydraen mere om et stopur, hvis formål ofte er at starte ved nul og måle relativt korte intervaller.

Det er velkendt, at grækere og romere i antikken talte og diskuterede uafbrudt. Især i forsamlinger, hvad enten de var politiske eller juridiske. Vi behøver ikke spørge, om det har ændret sig så meget ... og ikke kun i Grækenland eller Italien ...

Lad os derfor læse et afsnit fra Aristoteles' Athenernes statsforfatning for at vende tilbage til emnet: "Ved domstolen er der klepsydraer med rør til gennemstrømning. I dem hældes vand, hvis mængde bestemmer varigheden af procedurerne. Der gives ti chous (én chous = 3 liter 24) i sager over fem tusinde drakmer og to til replikken [...]. Hvis det drejer sig om en retssag, der varer hele dagen opdelt i flere dele, lukker den dommer, der har ansvaret for vandet, ikke røret; men den samme vandmængde tildeles anklage og forsvar. Dagens mål beregnes ud fra dagene i måneden Poseidon (december-januar, hvor dagene er kortest)."

Vi vender tilbage til denne tekst for at huske en ting, der skabte et problem i udformningen af klepsydraer.

Jeg åbner også en parentes for at bede etymologer fortælle mig oprindelsen af chous hos Aristoteles, og om ordet har nogen forbindelse med vores moderne congé (orlov).

For at svare på spørgsmålet: JA, klepsydraen er et tidsmålingsinstrument, så lad os fortsætte og følge dens udvikling gennem århundrederne.

Klepsydraen og dens udvikling

Udviklingen af klepsydraer og senere vandure afhænger hovedsageligt af to forhold:

• I nogle århundreder måtte man håndtere, at de målte timer var ulige timer (se teksten om astrolabiet), og at man måtte indgravere markeringer for vandniveau under hensyntagen til årets dagplacering.
• De fysiske love, der styrer vandets gennemstrømning. Uden at gå i detaljer med hydraulikkens love er vandgennemstrømningen i et instrument som det, vi så ovenfor (to beholdere), ikke konstant. Den afhænger af vandets viskositet, som påvirkes af temperaturen, af størrelsen på udløbsåbningen, der kan udvides ved slid eller indsnævres af aflejringer, samt af variationen i vandstanden i den første beholder.

Vi taler ikke her om rent æstetiske ændringer, som førte til hydrauliske ure med automater. Araberne blev mestre i at konstruere sådanne ure, som kunne få meget store dimensioner, som for eksempel det monumentale ur i Fez i Marokko. Lad os i det mindste nævne navnet på den store mester på området, al-Jazari (død 1206). Bemærk også, at et hydraulisk ur i 807 blev skænket til Karl den Store af kalif Harun al-Rashids udsending.

Lad os for fornøjelsens skyld se på to af disse monumentale ure.

Til venstre Vindens Tårn, opført i det 2. århundrede f.Kr. på den romerske agora i Athen. Denne marmorbebyggelse blev opført af astronomen Andronikos Kyrrestes og fik sit navn efter de 8 øverste friser, der viser de fremherskende vinde. Her ses vandursdelen med et reservoir ved foden.

Til højre en miniature fra al-Jazaris Traktat om automater (Museum of Fine Arts, Boston). Man skelner zodiakcirklen, Solen, Månen, 12 åbninger der lyser om natten. To fugle slipper en kugle. Kl. 6, 9 og 12 spiller musikautomaterne.

Og nu tilbage til vores problemer med vandgennemstrømningen.

Man kan ikke gøre meget ved viskositetsproblemet. For at bevare udløbsåbningens størrelse brugte man ædle materialer eller udhulede ædelsten, så åbningen ikke ændrede sig.

Tilbage står hovedproblemet: vandhøjden i „afsenderbeholderen“ får gennemstrømningen til at variere kraftigt.

En første løsning blev fundet af egyptere og grækere. I stedet for cylindriske beholdere brugte de udadbredte beholdere. På den måde kunne de indgravere ens afstande på indersiden af en af beholderne. Der var selvfølgelig flere kolonner af streger for at tage højde for forskellige længder af dag og nat (som følge af opdelingen i ulige timer). Alligevel var beholderformen ikke ideel.

Selv om de egyptiske og græske klepsydraer var optimeret i form (første billede), havde de ikke den ideelle form (andet billede), sådan som den kan bestemmes ved at anvende Daniel Bernoullis teoremer (Schweiz, 1700-1782), fra en generation af berømte matematikere.

Man måtte vente på geniale opfindere for at løse det dobbelte problem med vandgennemstrømning og ulige timer. En af dem var Ktesibios, en samtidig med Archimedes, som levede i Alexandria i det 3. århundrede f.Kr. Nu var vi ikke længere ved klepsydraen, men ved egentlige vandure. Man kan også nævne Philon fra Byzans (230 f.Kr.) og Heron fra Alexandria (125 f.Kr.). De ure, de opfandt, var sande kunstværker, hvor hydraulisk forskning mødte automatteknik.

For mit vedkommende nøjes jeg, i mangel af beviser, med at sige, at de opfandt dem og ikke nødvendigvis selv byggede dem.

Vi holder os til at se på Ktesibios' vandur gennem teksterne fra Vitruvius, romersk arkitekt fra det 1. århundrede f.Kr. (forfatter til det omfattende værk i 10 bind De architectura), samt tekster af Rees, som i 1819 skrev bogen Clocks, Watches and Chronometers, hvorfra mange af skitserne på denne side stammer.

Ktesibios' ur

Lad os se, hvordan dette ur ser ud i Vitruvius' tegning:

Med et snedigt dobbelt system af søjlerotation (øverst i figur I til højre) og lodret bevægelse af en figur (den med staven til venstre i samme figur) løses problemet med ulige timer. Men jeg lader Vitruvius beskrive mekanismerne:

„

Først lagde han udløbsåbningen i et stykke guld eller i en gennemboret ædelsten; for disse materialer slides ikke af det rindende vand, og snavs, som kunne tilstoppe hullet, kan ikke aflejres der. Vandet, der løber jævnt gennem denne åbning, løfter en omvendt flyder, som håndværkerne kalder „kork“ eller „tromle“. På denne flyder er fastgjort en stang i indgreb med en roterende skive, og både stang og skive har ens tænder. Disse tænder, hvis bevægelse overføres fra den ene til den anden, frembringer målte rotationer og forskydninger. Derudover frembringer andre stænger og andre hjul, tandet på samme måde og drevet af den samme impuls, ved rotation forskellige virkninger og bevægelser [...]. I disse ure er timerne desuden afsat enten på en søjle eller på en tilstødende pilaster, og en figur, der stiger op fra maskinens bund, angiver dem med en stav gennem hele dagen. Ved hver dag og hver måned at lægge kiler til eller fjerne dem tager man nødvendigvis højde for daglængdens forkortelse eller forlængelse. [.1.]. Således kan man takket være disse systemer og denne opbygning konstruere vandure, der kan bruges om vinteren. Men når daglængden justeres med kiler, der lægges til eller fjernes - for disse kiler er meget ofte mangelfulde -, må man i stedet gøre således: man afsætter timerne på tværs på den lille søjle efter analemmaet og indgraverer månedslinjerne på den. Denne søjle skal kunne dreje, så den i forhold til figuren og staven - den stav figuren holder for at angive timerne, mens den stiger - ved sin regelmæssige rotation for hver af de måneder, den bærer, kan gengive timernes korte eller voksende varighed...

Men, vil du måske spørge, hvad med gennemstrømningsproblemet? Når der, som her, findes flere versioner, giver jeg dem begge og lader dig vælge. Hvis en af jer har supplerende oplysninger, må I meget gerne kontakte mig.

Den første version siger, at Ktesibios for at regulere vandgennemstrømningen opfandt en slags karburator før sin tid, med et kegleflydersystem, der spærrer vandtilførslen i en anden kegle, når vandstanden stiger.

En første hypotese er, at Ktesibios regulerede vandgennemstrømningen med en flyder G, som midlertidigt blokerer vandtilførslen, når niveauet bliver for højt i kammeret BCDE. Når vandstanden falder i denne del, sænker flyderen sig og frigiver tilførslen igen.

Den anden version nævner ikke en sådan reguleringsflyder, men et system, der skulle regulere gennemstrømningen efter de ulige timer. Rees præciserer endda, at dette system skulle være ældre end Ktesibios. Gennemstrømningsproblemet skulle være løst ved at holde vandstanden i den første beholder konstant via et overløb. Den eneste egentlige nyskabelse i Ktesibios' hydrauliske ur ville dermed være den lodrette, roterende tromle, hvor en figur angiver den præcise tid.

Ifølge den anden version skulle vandet komme gennem et rør H og falde ned i et første konisk reservoir formet som en tragt.

Overskydende vand ville blive ledt væk gennem et rør I, placeret sådan at vandstanden i beholderen holdes konstant.

En anden massiv metalkegle ville være placeret i den første og kunne flyttes ved hjælp af en gradueret lineal D. Når de to kegler nærmes til hinanden, mindskes vandgennemstrømningen, så væskemængden, der når hovedreservoiret, begrænses på årets korteste dage.

Indeksmarkøren skal flyttes to gange om dagen: én gang ved solopgang og én gang ved solnedgang for at respektere de ulige timer.

For at du kan danne dig en mening på et fuldt oplyst grundlag tilføjer jeg den del af Vitruvius' tekst, som jeg erstattede med [.1.] ovenfor: "Vandhanerne til regulering af gennemstrømningen er opbygget sådan: man fremstiller to kegler, den ene massiv, den anden hul, så præcist drejet at den ene kan gå ind i den anden og passe tæt, og ved hjælp af den samme stang kan man skille dem ad eller presse dem sammen for at fremskynde eller sinke vandets gennemløb i disse beholdere".

Andre urtyper beskrevet af Vitruvius

Vi går hurtigt hen over andre urtyper, som Vitruvius beskriver, fordi de trods opfindsom konstruktion ikke tilfører noget nyt til instrumenternes udvikling. De forsøger endnu en gang blot at løse problemet med ulige timer.

Her er planchen fra Vitruvius' bog, der beskriver dem:

Su Songs ur

Lad os tage et spring i tiden og stoppe i 1092.

Det år byggede kineseren Su Song i kejserpaladset i Kaifeng et enormt ur i et trætårn i tre etager på hver tre meter. Apparatet var mere et astronomisk ur end et instrument til at fortælle klokkeslæt. Den komplekse mekanik satte nemlig en armillarsfære og en himmelglobus i bevægelse i perfekt synkronisering med stjernernes, Solens og Månens bevægelser. Foran tårnet, i en pagode, ringede animerede figurer med klokker og andre støjende genstande. Kort sagt endnu en automat.

I 1126 blev uret demonteret af tatarerne og ført til Beijing. I det 14. århundrede blev det ødelagt, da Ming-dynastiet indtog Beijing.

Men du spørger måske: hvad tilfører dette ur egentlig nyt til vores tidsmålingsinstrumenter?

Se godt på det store hjul i konstruktionens centrum. Du ser den første kendte gangmekanisme. Og du ser ikke en ny før det 14. århundrede.

Gangmekanismen i Su Songs maskine. Mekanismen kaldes en gang, fordi den slipper én „tand“ ved hver impuls, her når en skovl fyldes. Dermed omdannes en kontinuerlig vandstrøm til en diskontinuerlig hjulbevægelse.

Vi må nu give æren til de rette personer og tilskrive opfindelsen af gangmekanismen, omkring år 723, til to personer: først den buddhistiske munk Yi Xing og dernæst den kinesiske ingeniør Liang Ling-Tsan. Også de skulle have bygget et hydraulisk astronomisk ur.

„Moderne“ ure

For at afslutte denne gennemgang af klepsydraer og andre vandure ser vi på mekanismen i tromleklepsydraen fra 1700-tallet, som vi så i begyndelsen af siden. Lad os åbne tromlen og se den i snit.

Denne tromle er lukket, og det er den samme vandmængde, der cirkulerer i den. Seks skillevægge er indsat, og hver af dem har en åbning. Derfor kan vandet i én sektion løbe over i den næste i rummet nedenunder. Når en sektion er fuld, får vandmængdens vægt tromlen til at rotere, så den vikler sig i modsat retning af de snore, der bærer dens aksel.

Tromlen bevæger sig derfor nedad i uret og stopper så indtil næste sektion fyldes. Derefter læser man blot tiden på træstolpen der, hvor tromlens aksel er stoppet. Her er vi naturligvis i et system med lige timer, hvor døgnet er delt i 24 lige lange timer.

Timeglasset

Vi skal ikke bruge hele dagen på et instrument, alle kender. Så kun nogle få præciseringer:

Oprindelse

Timeglasset, hvis opfinder er ukendt, går sandsynligvis tilbage til 1200-tallet. Det blev først kaldt orloge, senere reloge, så horloge à sablon, før det i 1700-tallet blev til sablier.

Kendetegn

Fyldt med sand, pulveriserede æggeskaller eller endda kviksølv er dette tidsbevarende instrument især beregnet til korte varigheder (timer eller brøkdele af timer), selv om første bind af mémoires de mathématiques et de physique fra 1750 citerer en vis abbé SOUMILLE, korrespondent for Det Kongelige Videnskabsakademi, som beskriver et "timeglas på 30 timer, egnet til brug til søs, som tydeligt markerer timer og minutter én for én og ikke standser, selv når man vender det".

I modsætning til klepsydraen er sandets gennemstrømning uafhængig af højden i kolben. Kun åbningens hældning skal bestemmes meget præcist. I 1725 vandt Daniel Bernoulli konkurrencen ved Det Kongelige Videnskabsakademi i Paris ved at beregne denne hældning.

Timeglasset blev meget brugt i søfarten, hvor det blev kaldt en ampoulette (med en varighed på 28 sekunder). Sammen med loggen (knobet line) gjorde det det muligt at beregne skibenes fart.

Til venstre et timeglas fra 1750 udstillet på National Watch and Clock Museum (Columbia, Pennsylvania, USA). Til højre et timeglas med flere kolber, som gør det muligt at måle mellemliggende tidsrum.

Jeg læste et sted, som jeg ikke længere kan huske, at præster brugte det til at begrænse længden af deres prædikener og kaldte det „prædikeglasset“. Når prædikenen trak ud, vendte præsten det og sagde til menigheden: „Mine brødre, vi tager et glas mere“. Det er måske ikke sandt, men det er charmerende.

Instrumenter med forbrænding

Også her er der ingen grund til at gøre det til en stor sag.

Princippet er det samme: man kender forbrændingstiden for et givent materiale og kan med nogle markører aflæse den forløbne tid.

Lyset

Dets „opfindelse“ til tidsmåling tilskrives Alfred den Store (849-899), konge af Wessex (England), som brugte det til at fordele timer mellem arbejde, bøn og søvn.

Olielampen

Brugt i Vesten i 1700- og 1800-tallet. Man tændte vægen, olieniveauet faldt i den graduerede beholder, og den forløbne tid blev aflæst på markeringerne.

Ilduret

Brugt i meget lang tid i Fjernøsten. Den udhulede del af en lakgenstand formet som en drage rummer en røgelsespind på små ståltrådsstøtter. Røgelsens forbrænding angiver tiden.

Det kan endda fungere som vækkeur, hvis man spænder en tråd med vægte i enderne på tværs af dragen. Så snart flammen fra den brændende pind når den ønskede opvågningstid, brænder den tråden over, og de to vægte falder ned i en metalbeholder, som klinger som en klokke.

En anden type kinesisk ildur: røgelseslabyrinten. Et gitter placeres på en holder. Den udhulede del fyldes med røgelsespulver, hvorefter gitteret fjernes (til højre).

Derefter antændes den ene ende af labyrinten, og når alt er brændt ned, er den planlagte tid gået. Jeg antager, at der fandtes forskellige gitre alt efter, hvilken varighed man ville måle.