Tidsskalaer

Denne gennemgang henvender sig til dem, der udvikler software til kalenderkonvertering, og til dem, der vil have styr på forkortelserne og deres betydning (UT, UTC, GMT, TE osv.). Da siden ikke overlapper med siden Astronomi, anbefales det klart at genlæse den først. Instrumenter til tidsmåling behandles i en separat gennemgang.

1) På jagt efter en tidsenhed - sekundets historie

Forestil dig, at vi bliver bedt om at definere sekundet. Hvordan gør vi?

Helt naturligt vil vi blandt astronomiske fænomener lede efter noget stabilt og sige, at sekundet er den X'te del af netop dette fænomen, som bliver vores tidsskala.

Stabilitet er naturligvis en uomgængelig betingelse for en god tidsskala. Det giver ikke meget mening at definere en elastiklængde som mål for meter.

A) Første skridt i vores søgen

Den første idé er at bruge døgnets længde som tidsskala. Vi definerer derfor døgnet som varigheden mellem to på hinanden følgende passager af Solen i dens højeste punkt, altså over et steds „meridian“. Da dette er en øjebliksmåling på en bestemt dag, har vi dermed defineret det sande soldøgn. Det er i praksis solurstid.

Problemet er, at det sande soldøgn varierer i løbet af året. I Paris er varigheden mellem to meridianpassager f.eks. 23 t 59 min 47 s mellem 21. marts og 22. marts, mens den er 24 t 00 min 00 s mellem 1. januar og 2. januar.

Forskellen skyldes to forhold:

• Jordens bane er elliptisk og følger Keplers love (se siden om astronomi).
• Den geometriske projektion på himlens ækvator bevæger sig hurtigere ved solhverv end ved jævndøgn.

Vi kan derfor ikke bruge det sande soldøgn til at definere sekundet. Lad os prøve noget andet.

Vi indfører en „fiktiv sol“, som i stedet for ekliptika bevæger sig jævnt og cirkulært langs ækvator. Så har vi defineret middeltid (middel soltid), og middelsoldøgnet defineres på samme måde som før.

Sammenligner man tabeller over solopgang og solnedgang i flere postkalendere bygget på middelsoldøgnet, ser man dag-til-dag-overensstemmelse. Vi har altså en pålidelig tidsskala: universaltid, forkortet T.U. (eller U.T. på engelsk). Universal betyder her, at tiden bestemmes af Jordens rotation. Tiden i U.T.-skalaen svarer ganske enkelt til tiden på vores ure.

Første definition af sekundet

Vi er godt på vej, for den første sekunddefinition svarer netop til en X'te del af middelsoldøgnet:

Sekundet er 1/86 400 af middelsoldøgnet

Den tilhørende tidsskala blev defineret sådan: Universal Time UT er middel soltid for nulmeridianen plus 12 timer. Vi vender tilbage til begrebet nulmeridian senere.

Et par bemærkninger, før vi går videre:

Første bemærkning

Lad os tage postkalenderen igen og notere solopgang og solnedgang på en vilkårlig dato, fx 1. januar 2002: 07:46 og 16:02. Halvsummen giver passagetid over meridianen for vores fiktive sol: 11 t 54 min 30 s, altså en forskel på 5 min 30 s fra middel soltid. Solen passerer derfor ikke meridianen kl. 12:00 U.T., men før eller efter.

Plotter man disse daglige afvigelser, får man kurven kaldet tidsligningen.

Kurven skærer nul fire gange om året (16. april, 14. juni, 1. september, 25. december). Hvis vi laver samme halvsum for disse datoer i postkalenderen, ser vi, at Solen passerer meridianen ... 9 minutter før 12:00 U.T.! Hvorfor 9 minutter? Fordi postkalenderen bruger passagen ved Paris-meridianen, ikke ved „nulmeridianen“ (Greenwich), som indgår i definitionen ovenfor. Det er en gammel historie, som vi kommer tilbage til.

Med kurven kan man gå fra middeltid til sand tid og omvendt:

Middeltid = Sand tid + Tidsligning

Tidsligningskurven vises ofte i en anden form (analemma) på eller ved solure, så man kan korrigere mellem middel og sand tid.

Tidsligningen i analemma-form.

Anden bemærkning

Fra 1955 blev flere varianter af U.T. brugt:

• TU0 (eller UT0) er rå universaltid uden korrektioner. Præcision omkring 0,1 sekund.
• TU1 (eller UT1) tager højde for polbevægelsen (Jordens øjeblikkelige rotationsakse). Det er den „klassiske“ UT. Præcision omkring 1 ms (0,001 sekund).
• TU2 (eller UT2) tager højde for årlige variationer i Jordens rotation pga. store klimatiske forhold.
• TU3 (eller UT3) tager højde for måneeffekter (tiltrækning, tidevand).

For kalenderarbejde er forskellene små: under 30 ms mellem TU1 og TU0, under 60 ms mellem TU2 og TU1 og under 4 ms mellem TU3 og TU2.

Vi kommer senere ind på UTC, som kom til efterfølgende.

Tredje bemærkning: Hvorfor taler man ikke bare om GMT? Lad os tage den også.

GMT står for Greenwich Mean Time (Greenwich-middeltid), altså middeltid ved nulmeridianen i Greenwich. Vi vender tilbage til valget af nulmeridian i del 2.

Denne tidsenhed har reelt været udfaset siden 1925, hvor den blev erstattet af U.T., mere præcist UT1. Men i visse fagmiljøer hænger den stadig ved. Når det er sagt, giver vi ikke mange lektioner, når postkalenderen stadig angiver solopgang/-nedgang målt ved ... Paris-meridianen, som ikke er verdens nulmeridian.

Stedet i Greenwich blev kendt som Old Greenwich Observatory, og bygningerne blev integreret i National Maritime Museum.

I sidste ende bar observatoriet nærmest først sit Greenwich-navn, da det forlod Greenwich.

Kigger man i debatfora på nettet, ser man stadig endeløse diskussioner om GMT. Nogle siger med stor sikkerhed, at UT = GMT. Andre siger lige så sikkert, at UT = GMT + 12 t.

Hvem har ret? Det korte svar er: TU1 = GMT + 12 t. Når den middelbare sol passerer Greenwich-meridianen, er klokken 00:00 GMT, og ifølge UT-definitionen er den 00:00 + 12:00 = 12:00.

Forvirringen kommer af, at nogle faggrupper (astronomer, navigatører ...) valgte at sætte 00:00 ved „middag“ GMT for ikke at skifte dato midt i natligt arbejde. Men det var en omfortolkning af GMT-definitionen. Debatten er i praksis kunstig, fordi GMT ikke længere er den operative reference.

B) Andet skridt i vores søgen

Når man sammenligner middel soltid fra år til år, kunne man være fristet til at være tilfreds med UT-skalaen baseret på Jordens rotation.

Desværre må vi videre: Jordens rotation bremses over århundreder. Astronomer har observeret det igen og igen, og Halley (1656-1742), som opdagede kometen med sit navn, anede det allerede, da observationer og beregninger ikke passede.

Lad os se på mekanismen, hvor Månen er hovedaktøren:

Tidevandseffekten fra Månens tiltrækning deformerer Jorden til en ellipse. Det gælder både de tidevand vi kender, og et „jordtidevand“, der deformerer Jorden med nogle centimeter. Ellipsens store akse burde pege mod Månens centrum, men så enkelt er det ikke, når Jorden roterer om sig selv. Fordi Jorden roterer hurtigere om sin akse, end Månen bevæger sig om Jorden, peger tidevandsbulerne ikke direkte mod Månen, men lidt foran den. Vinklen er cirka 8 grader.

De to buler udøver to kræfter med forskellig styrke på Månen. Resultanten har to virkninger:

• Jordens rotation bremses. Døgnet bliver cirka 1,8 millisekunder længere pr. århundrede.
• Omvendt accelereres Månen. Og i rummet betyder acceleration baneændring: Månen fjerner sig fra Jorden. Den målte afstandsforøgelse er 2-3 cm om året.

Vil det fortsætte uendeligt? Nej. Det stabiliseres, når Jordens og Månens rotation bliver synkroniseret. På det tidspunkt, om nogle milliarder år, vil de altid vende samme side mod hinanden, og Jordens døgnlængde vil svare til en måneds længde, i størrelsesordenen 50 af vores nuværende døgn. Bemærk, at Månen allerede har gennemført sin synkronisering: rotationstid og omløbstid er ens.

Hvis døgnet bliver længere i dag, var det også langt kortere før. Dinosaurerne havde fx døgn på omkring 20 timer.

Det mest overraskende er, at vi har „vidner“ til fænomenet: nautiler.

Nautilus er et bløddyr med en spiralformet, kammeropdelt skal. Kamrene er forbundet med et tyndt rør, og hver nat pumper nautilen kvælstof ind i kamrene, så den kan stige fra ca. 400 meters dybde op mod overfladen.

Ved hver opstigning afsætter nautilen en stribe calciumcarbonat i skallen. Striberne bliver synlige. Efter 29 eller 30 dage dannes en ny skillevæg.

To forskere, G. Kahn (Princeton University) og S. Pompea (Colorado State University), konkluderede, at nautilen derfor lukker et nyt kammer hver månemåned, ligesom træer danner en ny årring hvert år (publikation i Nature, vol. 275, s. 606-611, 1978).

Ved at gå bagud i tiden og undersøge fossiler af forskellige arter med samme livsmønster fandt Kahn og Pompea, at antal striber pr. kammer falder jo ældre eksemplaret er: 25 striber for fossiler på 30 millioner år, 17 for 150 millioner år og 9 for 420 millioner år.

Det tyder på, at Månen for 420 millioner år siden kredsede om Jorden på omkring 9 dage. Ifølge Keplers 3. lov var afstanden Jorden-Månen dengang kun ca. 150.000 km.

Efter denne „dykning“ i havets arkiver er det klart, at vores oprindelige tidsskala (TU) ikke er stabil nok. Vi må finde en anden.

Når døgnet ikke holder, hvorfor så ikke bruge et andet velkendt astronomisk fænomen: året?

I 1960 besluttede den 11. generalkonference for mål og vægt at definere en ny tidsskala ud fra årets længde: ephemeridetid.

Hold fast og nyd den enkle definition:

„

Le Temps des Éphémérides TE est obtenu comme solution de l'équation qui donne la longitude moyenne géométrique du Soleil:

L = 279°41'48,04" + 129.602.768,13„T + 1,089“ T2

où T est compté en siècles juliens de 36525 jours des éphémérides. L'origine de T est datée le 0 janvier 1900 à 12h TE, à l'instant où la longitude moyenne du Soleil a pris la valeur 279°41'48,04".

Så kommer vi til anden definition af sekundet:

Sekundet er brøkdelen 1/31.556.925,9747 af det tropiske år for 0. januar 1900 kl. 12 ephemeridetid.

• Første bemærkning: Helt personligt forstår jeg den ikke.
• Anden bemærkning: Den fik kun astronomisk anvendelse.
• Tredje bemærkning: Den definition levede kun til 1967.
• Fjerde bemærkning: Med de to forrige bemærkninger i mente går vi videre.

C) Tredje og sidste skridt i vores søgen

Svaret ligger hverken i Jordens rotation eller dens omløb om Solen, men i det helt små: atomet.

På baggrund af arbejde udført i 1955 af fysikerne L. Essen og J. Parry (National Physical Laboratory, London) nåede man i 1967 (ved den 13. generalkonference for mål og vægt) frem til en tredje definition af sekundet:

Sekundet er varigheden af 9.192.631.770 perioder af den stråling, der svarer til overgangen mellem de to hyperfine niveauer i grundtilstanden for cæsium-133-atomet.

og dermed en ny tidsskala: International Atomtid (T.A.I).

Vi springer de tekniske detaljer over. TAI bruges primært i videnskabelige sammenhænge, ikke i hverdagen, og er ikke direkte nødvendig i kalenderkonstruktion. Det centrale er, at skalaen dannes af omkring 200 ure i 30 lande, som sammenlignes regelmæssigt via en „omvendt“ brug af GPS. Præcisionen er imponerende: omkring 1 sekund på 1.500.000 år.

Til gengæld er kernen denne: selv om UT1 har uregelmæssigheder, er det stadig Jordens rotation, der styrer dag og nat. Det ville være uhensigtsmæssigt at have et helt stabilt sekund, hvis solen så stod i zenit kl. 15:00.

Derfor blev flere ting indført sammen med TAI:

• Fra 1. januar 1972 indførte man en standard universaltid som basis for lovtid globalt: coordinated universal time, U.T.C. Siden 1978 er det lovtid i Frankrig.
• Nulpunktet blev defineret sådan, at UT1 - TAI = 0 den 1. januar 1958.

UTC er i praksis en variant af UT1, tæt koblet til den. Det er et kompromis mellem TAI og UT1: enheden er TAI-sekundet, men UTC må ikke afvige fra UT1 med mere end ±0,9 sekund.

Hvordan holder man den grænse? International Earth Rotation Service (IERS, tidligere Bureau International de l'Heure) i Paris overvåger afvigelsen og indsætter eller fjerner et sekund i UTC. Korrigeringen sker enten 30. juni eller 31. december ved midnat. Minuttet kan derfor have 61 sekunder, og vores ure ... går ét sekund frem.

Den 1. januar 1972 var forskellen TAI-UTC 10 sekunder. Siden blev der lagt 23 sekunder til, og forskellen var i teksten 33 sekunder og ville blive 34 sekunder i 2009.

Springsekunder annonceres i Bulletin C. Her er bulletin fra 2008:

„

INTERNATIONAL EARTH ROTATION AND REFERENCE SYSTEMS SERVICE (IERS)

SERVICE INTERNATIONAL DE LA ROTATION TERRESTRE ET DES SYSTEMES DE REFERENCE

SERVICE DE LA ROTATION TERRESTRE
OBSERVATOIRE DE PARIS
61, Av. de l'Observatoire 75014 PARIS (Frankrig)
Tel.: 33 (0) 1 40 51 22 26
FAX: 33 (0) 1 40 51 22 91
e-mail: services.iers@obspm.fr
http://hpiers.obspm.fr/eop-pc

Paris, 4 July 2008

Bulletin C 36

To authorities responsible
for the measurement and
distribution of time

UTC TIME STEP
on the 1st of January 2009

A positive leap second will be introduced at the end of December 2008.
The sequence of dates of the UTC second markers will be:

2008 December 31, 23h 59m 59s
2008 December 31, 23h 59m 60s
2009 January 1, 0h 0m 0s

The difference between UTC and the International Atomic Time TAI is:

from 2006 January 1, 0h UTC, to 2009 January 1 0h UTC: UTC-TAI = - 33s
from 2009 January 1, 0h UTC, until further notice: UTC-TAI = - 34s

Leap seconds can be introduced in UTC at the end of the months of December
or June, depending on the evolution of UT1-TAI. Bulletin C is mailed every
six months, either to announce a time step in UTC or to confirm that there
will be no time step at the next possible date.

Daniel GAMBIS
Head
Earth Orientation Center of IERS

Observatoire de Paris, Frankrig

Siden 1972 blev der lagt ét sekund til i følgende år: 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1979, 1980, 1981, 1982, 1984, 1987, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1995, 1996, 1998, 2005, 2008.

Som note: der blev ikke lagt sekund til i 2009 eller juni 2010, og heller ikke i december 2010.

2) Tidszonernes historie og funktion

Et begreb, der ofte bruges i kalendersammenhæng (især ved konverteringer), er lovtid (eller lokaltid), som stammer fra oprettelsen af tidszoner.

I 1875 blev man på en international kongres i Paris enig om at vælge én meridian som reference for længdegrader. Greenwich-meridianen blev valgt på konferencen i Rom i 1883.

I 1884 oprettede den internationale meridiankonference i Washington tidszonerne: 24 lodrette bånd på 15° længde hver. Flere lande, bl.a. Frankrig, modsatte sig Greenwich som nulmeridian.

Det var i 1878, at den skotske ingeniør Sir Sanford Fleming (1827-1915), cheingeniør for de canadiske jernbaner, foreslog det tidszonesystem vi bruger i dag.

Frem til 1891 varierede tiden i Frankrig, fordi urene fulgte præfekturets lokale middel soltid. Men udviklingen i kommunikation (især jernbane) gjorde en fælles tid i hele landet nødvendig.

Denne fællestid blev fastlagt ved lov 14. marts 1891: Lovtiden i Frankrig og Algeriet er Paris' middeltid.

Som parentes kan citeres en tekst fra datidens videnskabsugeblad La Nature: "...For at lette driften og undgå tidstvister med rejsende vil de fleste selskaber lade deres tjenesteure gå tre til fem minutter efter Paris-meridianens tid; således vil alle ure uden for stationen eller ved skranker vise Paris-tid, mens ure inde på perronerne går fem minutter bagefter; sådan er det for bl.a. Paris-Lyon-Méditerranée, Ouest, État og Midi. For Nord- og Est-baner er forskydningen kun tre minutter..."

Ved lov 9. marts 1911 kom Frankrig næsten „på linje“, og lovtiden blev Paris' middeltid minus 9 min 21 s (Paris' længde). I praksis betød det, at Frankrig brugte universaltid.

Loven fra 1911 blev erstattet af dekretet 9. august 1978, som fastslår at „lovtiden fås ved at lægge til eller trække et helt antal timer fra koordineret universaltid“.

Sådan fungerer det

Se på et kort med tidszonerne:

Vi ser først de 24 „bånd“, som symboliserer tidszonerne. Øverst i hvert bånd står et bogstav. Båndet Z er det, der indeholder Greenwich-meridianen, altså nulmeridianen. Fortsætter man den til antipoden (længde 180°), rammer man datolinjen. Ser man nærmere på det, forstår man bedre, hvorfor Greenwich blev valgt som nulmeridian. Havde man valgt Paris, ville en del af New Zealand leve med to forskellige datoer. I hvert fald i princippet.

Der er én times forskel mellem nabozoner. Bevæger man sig østpå fra nulmeridianen (Greenwich), lægger man én time til ved hvert zoneskift for at få lokaltid. Bevæger man sig vestpå, trækker man én time fra. Ved antipodemeridianen holder man klokkeslættet, men skifter dato den ene eller anden vej afhængigt af retningen.

Kort sagt: lokaltiden er den samme inden for en given tidszone, men hver zone ligger én time tidligere end nabozonen mod øst. Og så er der den særlige regel ved den internationale datolinje. Det er netop derfor Phileas Fogg „vandt“ en dag i Jorden rundt i 80 dage.

Det var teorien. I praksis (for et stort kort klik her):

• Nogle områder som Grønland og Antarktis har ikke egen lovtid, så der bruges koordineret universaltid.
• Zonegrænserne er ikke lineære: flere lande vil undgå at ligge i to zoner, så grænserne følger ofte landegrænser. Nogle gange tegnes zoner endda om internt i et land (fx Canada). Også datolinjen er justeret flere steder.

Datolinjen er ikke lineær. Bemærk i øvrigt, at nogle stadig taler om GMT.

• Omvendt har nogle lande, som egentlig burde have flere lovtider på grund af flere tidszoner, valgt kun én lovtid for hele landet. Kina er et klassisk eksempel: Beijing-tid i hele landet.
• Andre lande bruger egne forskudte tider (Afghanistan = +3,5; Indien = +5,30; Nepal = +5,45 ...). Frankrig er heller ikke „rent nul“: selv om landet geografisk ligger i nulzonen, bruges +1,00.
• Dertil kommer sommertid/vintertid (D.S.T, Daylight Saving Time). For Frankrig gælder bl.a. bekendtgørelsen af 3. april 2001 om fransk lovtid, underskrevet af Laurent Fabius:

„

Le ministre de l'économie, des finances et de l'industrie, le ministre de l'équipement, des transports et du logement et le secrétaire d'Etat à l'industrie,
Vu la directive 2000/84/CE du Parlement européen et du Conseil du 19 janvier 2001 concernant les dispositions relatives à l'heure d'été;
Vu le décret no 78-855 du 9 août 1978 relatif à l'heure légale française;
Vu le décret no 79-896 du 17 octobre 1979 fixant l'heure légale française,
Arrêtent:

Art. 1er. - Dans les départements métropolitains de la République française, à compter de l'année 2002 et pour les années suivantes, la période de l'heure d'été commence le dernier dimanche du mois de mars à 2 heures du matin. À cet instant, il est ajouté une heure à l'heure légale.

Art. 2. - Dans les départements métropolitains de la République française, à compter de l'année 2002 et pour les années suivantes, la période de l'heure d'été se termine le dernier dimanche du mois d'octobre à 3 heures du matin. À cet instant, il est retranché une heure à l'heure légale.

Art. 3. - Le présent arrêté sera publié au Journal officiel de la République française.

En kort, ikke-udtømmende tabel over lovtider i forskellige lande (uden sommertid/vintertid). Bemærk: tabellen er ikke længere ajour; lande skifter undertiden tidszone.

Og til sidst en lille bonus: listen over kodeord, der svarer til tidszonebogstaverne: