Opdeling af denne undersøgelse
- Introduktion og side 1: Instrumenter fra før skriften.
- Side 2: Instrumenter til observation af skygger.
- Side 3: Instrumenter til observation af himmellegemer (denne side).
- Side 4: Instrumenter med gennemstrømning eller forbrænding.
- Side 5: Ure og moderne instrumenter.
Instrumenter til observation af himmellegemer
Nocturlabiet
På den forrige side så vi, at man kan måle tid, og især dagens tidspunkter, med solure eller lignende redskaber. Dagtiden er altså dækket. Men hvordan måler man timer om natten ved at observere stjernerne?
Solen er naturligvis gået ned, og Månen er ikke altid brugbar, da den jævnligt er usynlig (nymåne) eller kun delvist synlig. Dens lys er ofte for svagt til at kaste brugbare skygger.
Hvad har vi så tilbage på nattehimlen bortset fra stjerner? Problemet er, at stjernerne på grund af Jordens bevægelser ser ud til at bevæge sig, men ikke omkring Jorden selv. Heldigvis ser de ud til at rotere om et fast punkt og ovenikøbet omkring en tydeligt identificerbar stjerne: Polarstjernen.
På grund af Jordens bevægelser ser stjernerne ud til at dreje omkring et fast punkt.
Det faste punkt er Polarstjernen. Hver stjerne ser ud til at lave en fuld omgang om Polarstjernen på 24 timer.
Et fast punkt og en regelmæssig stjernebevægelse. Det var nok til at forestille sig og bygge et måleinstrument, som stadig rummer mange mysterier: nocturlabiet.
Mysteriet skyldes, at selv om vi ved, at instrumentet blev brugt gennem hele middelalderen, ved vi langt fra præcist, hvornår det opstod (begyndelsen af 800-tallet?), og endnu mindre hvem der opfandt det.
Mysteriet skyldes også, at mange af anvendelsens finesser stadig ikke er fuldt klarlagt.
Instrumentet består af to eller tre cirkulære plader. Den største har et greb, så den kan holdes lodret. På den kan der stå indgraverede månedsnavne og nogle gange stjernetegn. Den mindre plade har 24 tænder svarende til timer, hvor én større tand markerer midnat.
Man satte midnat ud for observationsdatoen i måneden, holdt instrumentet i strakt arm og sigtede mod Polarstjernen gennem hullet i midten. Derefter flyttede man alidaden (den store „arm“, der rager ud på billederne), indtil den syntes at røre en valgt referencestjerne. Tiden kunne så aflæses på midterpladen, hvor alidaden stod.
Hvilken stjerne var referencestjernen? Naturligvis en stjerne, der var synlig hele natten og året, og som lå tæt nok på Polarstjernen i forhold til alidadens begrænsede længde. Nogle peger på en stjerne i Lille Bjørn. Andre peger på de to „vagter“ i Store Bjørn.
Hvilken referencestjerne blev alidaden sat på? En stjerne i Lille Bjørn (? på billedet ovenfor) eller vagterne i Store Bjørn?
Den anden hypotese kan være den rigtige, hvis man stoler på en tegning af Apianus (nedenfor, 1539), som viser brugen af instrumentet. Intet udelukker, at referencestjernen kunne variere fra nocturlabium til nocturlabium.
Til slut skal det nævnes, at den målte tid var siderisk tid (se astronomi), som er lidt kortere end middel soltid.
Astrolabiet
Det andet sigteinstrument, vi nu ser på, er langt mere kendt end nocturlabiet, især på grund af sin succes i Grækenland og frem for alt i muslimske lande.
Dets muligheder er så brede, at det kan bruges både dag og nat. Det kan derfor udfylde både solurets og nocturlabiets funktioner. Om det faktisk blev brugt til øjeblikkelig timebestemmelse, er en anden historie.
Og når vi nu taler historie, vil vi følge instrumentet fra dets oprindelse til dets forventede tilbagegang, da andre instrumenter kom til.
Men før den historie skal vi hurtigt se, hvordan instrumentet ser ud.
Fremstillet af Jean Fusoris (1365-1436), først bygger af videnskabelige instrumenter, derefter kannik i Reims i 1404 og i Paris i 1411, og forfatter til flere afhandlinger om instrumentet.
En kort historie om astrolabiet
Som vi vil se, når vi går tættere på instrumentet, bygger dets princip på stereografisk projektion.
Derfor nævner vi igen (som på forrige side) Hipparchos (anden halvdel af 2. århundrede f.Kr.), da han krediteres for dette princip. Men trods hvad man ofte læser, opfandt han ikke astrolabiet.
Vi skal frem til Klaudios Ptolemaios (2. århundrede e.Kr.), før vi ser et horoskopisk instrument (astralobon organon), som i princippet er en fjern slægtning til astrolabiet, men uden direkte relation til det planisfæriske astrolabium.
Ordet astrolabium kommer af græsk astrolabos, „stjernefanger“. Hvem opfandt ordet? Ukendt. Den ældste bevarede afhandling om astrolabiet er skrevet af Johannes Philoponos (mellem 475/480 og efter 565), en kristen grammatiker og filosof født i Alexandria (Egypten).
Fra Grækenland blev instrumentet overført til muslimske områder i 700-tallet, hvor det blev meget populært, sandsynligvis fordi det kunne bestemme ulige timer (og dermed bønnetider) og, med justeringer, retningen mod Mekka. Husk, at en ulige time er en tolvtedel af dagslysets varighed, altså groft sagt en tolvtedel af den lyse del af døgnet, som varierer gennem året.
Det nåede Vesteuropa via Spanien takket være Gerbert, som kort før 999 skrev en Bog om astrolabiet på grundlag af oversatte arabiske traktater (hvor instrumentet kaldes walzagora eller Ptolemaios' planisfære) fra Spanien. Som sidebemærkning blev denne Gerbert pave i 999 under navnet Sylvester II.
Både i øst og vest nåede astrolabiet sit højdepunkt i forfinelse og brug i 1500- og 1600-tallet. Et universelt astrolabium (vi skal senere se, at det „klassiske“ astrolabium ikke er universelt) opstod i 1500-tallet, bygget af Gemma Frisius (1508-1555), men beskrevet langt tidligere af al-Zarqalluh fra Toledo i 1000-tallet. Efter en fase med astrolabiske ure gik instrumentet i tilbagegang i Vesten i 1700-tallet, da mekaniske ure blev præcise nok. I muslimske lande fortsatte det derimod næsten frem til 1900-tallet, blandt andet i moskéen i Fez.
Beskrivelse af astrolabiet
Igen: undskyld til dem, der forventer en byggevejledning. Det er ikke målet her. Vi vil blot kontrollere, at dette faktisk er et tidsmålingsinstrument. Den korte beskrivelse nedenfor har kun til formål at forstå instrumentets funktion i vores sammenhæng.
Da vi skal bruge den to gange, ser vi først kort på stereografisk projektion.
I den øverste figur forestiller vi os en kugle, skåret af ækvatorialplanet P. Ved stereografisk projektion afbildes punkt A på kuglen som punkt a, dér hvor linjen SA skærer planet P.
I den nederste figur, et tværsnit gennem polerne N og S vinkelret på ækvator, ser man, at hvert punkt på cirklen (f.eks. meridianen) kan projiceres stereografisk, undtagen punkt S. Selvfølgelig bruger jeg ord som poler, meridian og ækvator helt tilfældigt og uden bagtanke ... eller måske ikke.
Stereografisk projektion er let, ikke? Alt virker let, når andre har opfundet det, og man ikke går ned i vinkelmålingen.
Den har to store fordele: den bevarer vinkler (to kurver med en given vinkel på S får samme vinkel på P) og afbilder cirkler på S som cirkler på P.
- En aksel og en split (før skrue-teknologi), som holder instrumentet samlet.
- Alidade, et sigtearmssystem ofte med to pinnuler.
- Moderpladen (umm i arabiske astrolabier), den udhulede hoveddel, hvis yderrand er limben, og hvis fordybning kan rumme flere tympaner. Instrumentet hænger i en ring (Guds trone, eller kursi på arabisk).
- Forskellige udskiftelige tympaner.
- Rete (ankabut på arabisk).
- En indekslineal (ostensor), som ikke findes på alle astrolabier.
Nu hvor delene er navngivet, ser vi nærmere på dem, før vi går til selve tidsmålingen.
Moderpladen
Først det vigtigste. Moderpladen er instrumentets base. Det er en metal- eller træplade, typisk over ti centimeter, let udhulet for at rumme forskellige tympaner, som observatøren skifter afhængigt af sted. Det vender vi tilbage til. Naturligvis bruges kun ét tympan ad gangen (det rigtige). Afhængigt af tradition (vestlig eller arabisk) er moderpladens rand (limb) gradueret i grader og/eller timer. Der er 24 timer: oppefra og ned på højre side for eftermiddagstimer og oppefra og ned på venstre side for morgentimer.
Da instrumentet bruges lodret til højdemåling af stjerner eller Sol, har det en ophængsring (trone).
Bagside: bagsiden fungerede som huskeliste og kunne indeholde konverteringer (skyggeskala til opmåling, legale timer, ulige timer ...). Vi holder os her til tidsmåling, men en arabisk forfatter opregnede 1.761 problemer, der kunne løses med instrumentet. Under alle omstændigheder havde bagsidens ydre del mindst to nødvendige skalaer: en gradskala til bestemmelse af himmellegemers højde med alidaden samt en zodiak-kalender, der angiver Solens daglige position i zodiakken gennem året.
Alidade
Når alidaden rettes mod et himmellegeme, kan man sigte en stjerne gennem de to pinnuler. For Solen justeres den, så sollyset passerer gennem begge pinnuler (kun én korrekt position).
Tympanet
Tympanet er grundlæggende et himmelgitter, der gør det muligt at placere et himmellegeme efter dets præcise position på himlen og dermed - i vores sammenhæng - bestemme nøjagtig tid.
Hvilke elementer består dette gitter af?
A) Først en stereografisk projektion af Jorden med de klassiske breddecirkler: Krebsens vendekreds, ækvator, Stenbukkens vendekreds.
A-1) Jordkugle: breddecirkler
A-2) Jordkugle: linjer for ulige timer
Ikke alle linjer er tegnet. Der er 11, som opdeler denne del af tympanet i 12 sektorer. De markerer ulige timer, fordi de deler dagslyset i 12 timer, hvis længde varierer gennem året.
B) Dernæst en stereografisk projektion af den lokale himmelkugle (se del 2 af denne undersøgelse), sådan som den ses af en observatør på en given breddegrad. Da denne projektion netop varierer med breddegraden, forstår vi nu, hvorfor man skal skifte tympan ved bevægelse langs en meridian. Tympanerne er indgraveret med den breddegrad, de er beregnet til.
B-1) Lokal himmelkugle: højdecirkler (almukanter)
Disse almukanter er gradueret i grader. Der er en linje for hver 2, 3 eller 5 grader. Da almukanterne ligger i den øvre del af et lodret holdt astrolabium, er verdenshjørnerne omvendt: syd øverst, nord nederst, øst til venstre og vest til højre. Alle almukanter er cirkler, som stereografisk projektion foreskriver, men nogle er afskåret på grund af tympanets begrænsede størrelse.
B-2) Lokal himmelkugle: linjer med samme azimut
Lad os samle alle disse linjer i én figur af moderplade + tympan.
Som man kan se nederst, er dette tympan beregnet til breddegrad 48°50'. Jeg lader dig gætte, hvilken by det svarer til. Lokale data er i rødt, de øvrige i blåt. Her er limben gradueret i timer.
Rete
Lad os se nærmere på, hvordan den ser ud.
To typer rete. Rete bevæger sig i forhold til moderplade og tympan ved at rotere om centralaksen.
Rete repræsenterer i sig selv to stereografiske projektioner. Ja, igen.
- Først en stereografisk projektion af himmelhvælvingen med positioner for kendte stjerner. Da gennemsigtige materialer ikke fandtes, da astrolabier blev fremstillet, måtte man finde en anden løsning: et åbent metalkors, hvor hver spids markerer et himmellegemes position. Da disse positioner varierer gennem året, kan rete roteres om centralaksen for at placere stjerner korrekt i forhold til tympanets koordinater.
- Dernæst en stereografisk projektion af ekliptika (Solens bane). Det er denne excentriske cirkel i forhold til centralaksen, indgraveret med Solens positioner i zodiakken.
Øverst på rete sidder en lille markør (synlig på billeder), som peger på limben ved forårspunktet (det punkt på ekliptika, hvor Solen står ved forårsjævndøgn).
Astrolabium og tidsmåling
Vi har set, at astrolabiet kan bruges i mange sammenhænge. For os er det nok hurtigt at se, hvordan det måler tid, altså timer.
I del II så vi, at både azimut og højde varierer løbende og afhænger af breddegrad, Solens deklination (dato) og klokkeslæt. Vi har altså tre parametre: højde, dag, time. Kender vi to af dem, kan vi finde den tredje. Det er princippet i astrolabiets tidsbestemmelse.
Eksempel: Vi vil kende klokkeslættet på en bestemt dag i et bestemt øjeblik.
Med alidaden måler vi først Solens højde i dette øjeblik. Vi kender dagen enten via en dato-zodiak-konverteringstabel eller direkte. Vi finder dagen på retes ekliptikcirkel og roterer rete, så dette punkt ligger på almukanten, der svarer til den målte højde. Derefter stiller vi ostensoren på dagen og aflæser tiden direkte på limben. Let, ikke?
Uden ostensor (arabiske astrolabier) skulle man gennem et ekstra mellemtrin med aflæsning ud fra retes indeks.
For nattetimer var princippet det samme, men med en kendt stjerne på rete i stedet for Solen.
Så: er astrolabiet et tidsmålingsinstrument? Helt sikkert. Og mere end det: opmålingsredskab, kompas, indikator for bønnetider, indikator for retningen mod Mekka og meget andet. Men det er en anden historie.